Deliče napätia

Sériovým zapojením dvoch alebo viacerých rezistorov k zdroju jed­nosmerného alebo striedavého napätia vytvoríme delič napätia. Úbytok napätia vznikajúci na rezistoroch je priamo úmerný veľkosti ich odpo­rov. Veľkosť tohto napätia nezávisí od frekvencie napájacieho napätia. Zapojením kondenzátora alebo cievky do obvodu deliča dostaneme frekvenčné závislý delič napätia.
Frekvenčné nezávislý delič napätia
Zapojenie frekvenčné nezávislého deliča napätia je na obr. 1.6. Vytvá­ra ho sériové zapojenie rezistorov Rt a R2. Delič môže pracovať naprázdno alebo môže byť zaťažený odporom R7.

Obr. 1.6. Odporový delič napätia
Ak delič pracuje naprázdno (nezatážený delič), tak zaťažovací prúd je nulový, t. j. /1 = /2 Výstupné napätie vypočítame zo vzťahu

Tento vzťah sme získali na základe toho, že napätie a odpory v nezaťa­ženom deliči sú navzájom úmerné. Zaťažený delič napätia má nenulový zaťažovací prúd, preto výstupné napätie U2 bude menšie ako pri nezaťaženom deliči. Pre vstupné napätie U2, môžeme pomocou II. Kirchhoffovho zákona napísať vzťah



Pretože z I. Kirchhoffovho zákona vyplýva, že I2 = I1 - Iz, možno napísať vzťah



Potom platí:



Podobne pre výstupné napätie U2 platí



Dosadením za I, do predchádzajúcej rovnice dostaneme vzťah


a po úprave


čo možno napísať aj v tvare


Z posledného vzťahu vyplýva, že výstupné napätie zaťaženého odpo­rového deliča je v porovnaní s nezaťaženým deličom menšie o úbytok napätia na rezistore R (odpor R je výsledný odpor paralelnej kombiná­cie rezistorov R1 a R2, ktoré tvoria delič napätia). Ak má byť napätie U2 konštantné, tak zaťažovací prúd Iz musí byť oveľa menší ako prúd prechádzajúci deličom.

Frekvenčné závislý delič napätia

Príklad zapojenia frekvenčné závislého deliča napätia je na obr. 1.7a, b. Pri nulovom zaťažovacom prúde je na výstupných svorkách napätie napráz­dno U20, pre ktoré podľa obr. 1.7a platí vzťah


Pre zapojenie podľa obr. 1.7b platí vzťah



0br. 1.7. Frekvenčné závislé deliče napätia
a) obvod RL. b) obvod RC

Z uvedených vzťahov vyplýva, že veľkosť výstupného napätia závisí od frekvencie vstupného napätia (a> = 2nf). Vzhľadom na to, že pre obidva uvedené príklady je uhlová frekvencia v menovateli výrazu, frekven­čná závislosť sa prejaví poklesom napätia pri zvyšovaní frekvencie.
Ak je zaťažovací. prúd nenulový, výstupné napätie vypočítame podľa vzťahu


Namiesto R dosadíme impedanciu Z, ktorá predstavuje paralelnú kom­bináciu R a XL alebo R a Xc.

Jednobrány a dvojbrány

Principiálne schematické značky jednobrány a dvojbrány  sú na obr. 1.8. Rozdelenie elektronických obvodov na jednobrány a dvojbrány

Obr. 1.8.Schematické značky jednobrány a dvojbrány
umožňuje matematické riešenie týchto obvodov bez ohľadu na to, z akých prvkov sa skladá jednobrána alebo dvojbrána. Na jednobránualebo dvojbránu sa môžeme pozerať ako na skrinku, ktorá obsahuje ľubovoľné elektronické prvky. Môžu to byť napr. rezistory, kondenzá­tory, diódy, tranzistory a ich kombinácie.
Vlastnosti jednobrány alebo dvojbrány posudzujeme pomocou vstupných a výstupných obvodových veličín (prúd, napätie), príp. z ich vzájomnej súvislosti.

Jednobrány

Vlastnosti a správanie sa jednobrány sú charakterizované vzájomným vzťahom medzi napätím U a prúdom I, ktorý spôsobuje napätie U.Zmena napätia spôsobí zmenu prúdu, t. j. prúd prechádzajúci jedno-bránou je funkciou napätia (I=f(U)). Naopak, každá zmena prúdu prechádzajúceho jednobránou spôsobí zmenu napätia na jednobráne, čo možno vyjadriť vzťahom U =/(/).
Uvedené funkčné závislosti sa nazývajú charakteristické rovnice jednobránya určujú priebeh voltampérovej charakteristiky jednobrány. Lineárny alebo nelineárny priebeh voltampérovej charakteristiky je daný vlastnosťami súčiastok, z ktorých sa skladá jednobrána.

Druhy jednobrán

Rozlišujeme lineárne jednobrány, ktoré sa skladajú z lineárnych prvkov (rezistory, kondenzátory a cievky), a nelineárne jednobrány, ktoré sa skladajú z nelineárnych prvkov (diódy, varistory, termistory atď).
Lineárna jednobrána má funkčnú závislosť medzi obvodovými prvkami vyjadrenú konštantou úmernosti, ktorou môže byť napr. odpor. Charakteristická rovnica lineárnej odporovej jednobrány je

alebo

Voltampérová charakteristika takejto jednobrány je priamka, ktorá zviera s osou napätia uhol a. Pomocou tejto charakteristiky môžeme každej zvolenej hodnote obvodovej veličiny / priradiť zodpovedajúcu hodnotu veličiny U. Dvojici takto určených hodnôt U a I zodpovedá jeden bod P na voltampérovej charakteristike, ktorý určuje jeden z možných pracovných stavov súčiastky — pracovný bod (obr. 1.9a). Každý takto zvolený bod voltampérovej charakteristiky vyhovuje rovnici jednobrány , t.j. každom bode voltampérovej charakteristiky je rovnaká vodivosť (odpor). Z hľadiska požadovanej činnosti je vhodný len jeden pracovný bod.
 
Obr. 1.9. Voltampérové charakteristiky jednobrány
a) lineárnej, b) nelineárnej
 
Nelineárne jednobránymajú funkčnú závislosť medzi obvodovýmiveličinami vyjadrenú zložitým matematickým výrazom, preto sa používa grafické vyjadrenie {obr. 1.9b). Pomer navzájom si zodpovedajúcich hodnôt jednosmerných prúdov a napätí nieje konštantný, čo znamená, style='letter-spacing:-.1pt'>že v každom zvolenom pracovnom bode (P,, P₂ atď.) je iný jednosmernýodpor (vodivosť).
 

Spájanie jednobrán

Jednobrány možno medzi sebou spájať sériovo alebo paralelne, čím získame novú jednobránu, ktorej vlastnosti sú dané vlastnosťami jed­notlivých navzájom spojených jednobrán. Sériové spojenie dvoch jednobrán1 a 2 je na obr. 1.10a. Obidvoma jednobránami prechádza rovnaký prúd, celkové napätie je súčtom napätí na jednotlivých jednobránach. Pre výslednú jednobránu platia vzťahy


charakteristikanovovzniknutej jednobrany sa grafic­ky zisťuje z čiastkových charakteristík jednobrán 1 a 2 tak, že sa bod po bode pri konštantnom prúde spočítajú napätia.
 
 
Obr. 1.10. Zapojenie jednobrán
a) sériové, b) paralelné
Paralelným spojením dvoch jednobrán (obr. 1.10b)vznikne nová jednobrána, pre ktorú platia vzťahy


Výsledná voltampérová charakteristika sa opäť zistí graficky súčtomčiastkových prúdov jednobrán / a 2 pri konštantnom napätí.
V elektrických obvodoch sa často vyskytuje zapojenie, v ktorom je nelineárna jednobrána sériovo zapojená do obvodu zloženého z lineárneho odporu a jednosmerného zdroja napätia (obr. 1.11).Spoločný pracovnýbod P, ktorý je určený napätím U_p a prúdom I_p, leží v priesečníku voltampérovej charakteristiky nelineárnej jednobrany so zaťažovacou priamkou, ktorá charakterizuje lineárnu jednobránu (obr. 1.11).

Obr. 1.11. Konštrukcia zaťažovacej priamky
Na nakreslenie zaťažovacej priamky potrebujeme dva body. V bode . V bode a potom . Spojením bodu 1 a 2 získame zaťažovaciu priamku.
 

Diferenciálny odpor

Ak nelineárnou súčiastkou prechádza časovo premenlivý (striedavý) prúd, jednosmerný pracovný bod sa bude posúvať po charakteristike v rozsahu zmien ΔI a ΔU. Ak zakrivenú časť charakteristiky v rozsahu týchto malých zmien nahradíme priamkou (dotyčnicou k bodu P), zo zmien môžeme vypočítať diferenciálny odpor (obr. 1.9b)
 
Aby sme mohli urobiť takúto náhradu, musia byť zmeny ΔI a ΔU čonajmenšie. Náhrada krivky priamkou sa nazýva linearizácia voltampé-rovej charakteristiky.

Dvojbrány

Vlastnosti dvojbrány sú jednoznačne opísané charakteristickými rovnicami, ktoré vyjadrujú vzájomný vziah medzi vstupnými (U₁ a I₁) a výstupnými (U₂ a I₂) obvodovými veličinami (obr. 1.8). V charakteris­tických rovniciach sú vždy dve z obvodových veličín nezávisle premenné a dve závislé premenné. Zo štyroch obvodových veličín môžeme ľubo­voľné dve veličiny zvoliť ako nezávisle premenné.
Keď za nezávisle premenné zvolíme napätia U₁ a U₂, všeobecný zápischarakteristických rovníc bude mať tvar

Kondenzátory

Použitie kondenzátorov v elektrotechnike je veľmi mnohostranné. V nízkofrekvenčnej technike sa používajú na oddelenie jednosmernej zložky signálu, v spätnoväzbových obvodoch umožňujú v korekčných obvodoch úpravu frekvenčných charakteristík, vo vysokofrekvenčných obvodoch tvoria prvky rezonančných obvodov, v napájacích obvodoch majú funkciu filtračných členov atď .

Rovinný kondenzátor vytvorí me dvoma kovovými elektródami, ktorých plocha prekrytia je S a medzi ktorými je dielektrikum hrúbky d (obr. 1.2). Kapacitu takéhoto kondenzátora vypočítame podľa vzťahu



Obr. L2. Rovinný kondenzátor

Podľa konštrukčného vyhotovenia sa rozlišujú dve základné skupiny kondenzátorov:

• pevné kondenzátory — ich kapacita je konštantná
• premenlivé kondenzátory — ich kapacitu možno meniť v určitom rozsahu.

Pevné kondenzátory

Kondenzátory s papierovým dielektrikom sú vytvorené dvoma hliní­kovými fóliami, medzi ktorými je ako dielektrikum špeciálny konden­zátorový papier (s_r = 4 až 7). Celok je stočený do zvitku tak, aby kondenzátor mal čo najmenšiu indukčnosť. Zvitok je zaliaty do plastu alebo uložený v kovovom puzdre.

Kondenzátory z metalizovaného papiera majú ako dielektrikum kon­denzátorový papier, ktorý je po obidvoch stranách pokovovaný (meta-lizovaný) obyčajne vrstvičkou hliníka. Proti papierovým kondenzátorom majú tú výhodu, že pri prieraze dielektrika sa vrstvička hliníka v mieste prierazu vyparí a kondenzátor možno používať ďalej.

Kondenzátory s plastovou fóliou používajú ako dielektrikum fóliu hrubú 5 až 20 um, ktorá môže byť z polystyrénu, terylénu alebo teflonu. Vyznačuje sa veľkou elektrickou pevnosťou, malými stratami a veľkým izolačným odporom.

Sľudové kondenzátory majú dielektrikum zo sľudy, na ktorej sa naparením alebo nastriekaním vrstvičky striebra vytvoria elektródy.

Keramické kondenzátory majú dielektrikum vytvorené zo špeciálnej keramiky s vysokou pomernou permitivitou. Elektródy sú vytvorené naparením kovovej vrstvičky na keramiku. Majú malé dielektrické straty, najčastejšie sa používajú vo vysokofrekvenčnej technike.

Elektrolytické kondenzátory majú ako dielektrikum tenkú vrstvičku oxidu, vytvorenú na hliníkovej alebo tantalovej elektróde. Elektrické spojenie dielektriká s druhou elektródou kondenzátora zabezpečuje pórovitá látka napustená elektrolytom. Elektróda s oxidom musí byť vždy polarizovaná kladne vzhľadom na druhú elektródu. Pri opačnej polarizácii elektród nastáva narušenie oxidu, kondenzátor sa správa ako rezistor s malým odporom, zvýšeným prúdom sa dielektrikum ohrieva, narúša a môže nastať zničenie kondenzátora. Preto pri zapája­ní týchto kondenzátorov do obvodov treba dodržiavať polaritu vyzna­čenú výrobcom na súčiastke.

Kondenzátory s premenlivou kapacitou

Kondenzátory s premenlivou kapacitou rozdeľujeme na ladiace a dolaďovacie.

• Ladiace kondenzátory sú vytvorené sústavou pevných statorových elektród uložených izolovane v kovovom puzdre (vani). Medzi statoro-vé elektródy sa zasúva sústava rotorových elektród, ktoré sú vodivo spojené s vaňou. Vzájomným prekrývaním elektród sa zväčšuje kapaci­ta. Dielektrikom medzi statorom a rotorom býva najčastejšie vzduch. Kapacita ladiaceho kondenzátora je daná vzťahom
  kde C je  kapacita (F),
  e_r — pomerná permitivita, S — plocha prekrytia elektród (m²), d — vzdialenosť medzi elektródami (m),   — počet elektród kondenzátora.
  Závislosť kapacity od uhla natočenia ladiaceho kondenzátora môže byť lineárna alebo nelineárna. Závisí to od tvaru elektród kondenzátora a vzájomného uloženia rotora proti statoru. Medzi charakteristické vlastnosti kondenzátorov patrí menovitá kapacita, menovité napätie, izolačný odpor a stratový činiteľ tg 8.

Menovitá kapacita je výrobcom predpokladaná kapacita vyznačená na kondenzátore. Skutočná hodnota sa líši od menovitej hodnoty v rozsahu tolerancie uvedenej výrobcom.

Menovité napätie je také napätie, na ktoré je konštruovaný konden­zátor. Pri prekročení tohto napätia nastáva zvýšená tvorba tepla a ply­nov a môže nastať zničenie kondenzátora. Vyznačuje sa na kondenzáto­roch vo voltoch.

Izolačný odpor je odpor medzi elektródami kondenzátora nameraný jednosmerným prúdom pri teplote 20 °C. Vytvorený je odporom dielek­triká a izolácie, ktorá obklopuje elektródy. Jeho hodnota býva rádovo 10⁹fi. Pri elektrolytických kondenzátoroch sa neuvádza.

Stratový činiteľ tg 8 charakterizuje straty energie v kondenzátore, ktoré sú spôsobené stratami v dielektriku a zvodom medzi elektródami. Pre jednotlivé typy kondenzátorov sa uvádza v katalógu. Stratový činiteľ tg S možno vypočítať aj zo vzťahov odvodených z fázorových diagramov náhradných éobvodov kondenzátora, kde všetky straty v technickom kondenzátore sú vyjadrené stratovým odporom pripojeným paralelne alebo sériovo k bezstratovému (ideálnemu) kondenzátoru.

Paralelný a sériový náhradný odpor kondenzátora spolu s príslušnými fázorovými diagramami sú na obr. 1.3.

Obr. 1.3.Náhradná schéma kondenzátora a jeho fázorové diagramy
a) paralelné zapojenie, b) sériové zapojenie
Na výpočet treba poznať veľkosť stratového odporu a kapacitu kondenzátora. Potom z fázorového diagramu môžeme pre paralelný náhradný obvod uviesť vzťah

Z fázorového diagramu pre sériový náhradný obvod platí

Uhol δ sa nazýva stratový uhol, jeho veľkosť určujú stratové odpory R_p a R_s. Paralelný a sériový náhradný obvod sú elektricky rovnocenné za predpokladu
R_p > R_s, (R_s = R_p tg² δ _p, C_s = C_p).

Stratový činiteľ tg δ  je frekvenčné závislý. Najmenší stratový činiteľ majú vzduchové kondenzátory, najväčší elektrolytické.